双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 01:10:31

直线交双曲线于P1,P2,若P1,P2的中点在直线x=1/2上,求k

解：
设过点A(0,1),斜率为k的直线为:y-1=kx,y=kx+1
双曲线x^2-y^2/2=1
2x^2-y^2=2
把y=kx+1代入上方程
2x^2-(kx+1)^2=2
(2-k^2)*x^2-2kx-3=0
解上方程，得直线与双曲线交点P1,P2的横坐标：
xP1+xP2=2k/(2-k^2)
P1,P2的中点在直线x=1/2上
(xP1+xP2)/2=k/(2-k^2)=1/2
解上方程，得
K=-1±√3

已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，求y=x+1被双曲线x^2-y^2/4=1截得的弦长双曲线y=k/x与直线y=-x+2有一个交点,那么k=____?? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件 P为双曲线X^2-Y^2/12=1上一点双曲线x^2/3-y^2=1两渐进线的夹角是多少若双曲线与x^2/64 + y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2 – x^2/6 = 1有相同的渐近线,求双曲线方程. 双曲线x^2/16-y^2/b^2=1的一条准线恰好与圆x^2+y^2+2x=0相切，则双曲线的离心率为已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐进线为(2x+y-8)(2x-y-4)=0，一条准线为x=根号5/5，求双曲线方程？